LEYES DE NEWTON

BIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON 

Sr.  Isaac Newton, (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un científico, físico, filósofo, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae Naturalis Principia Matemática, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en el Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.

PRIMERA LEY

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza . Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

 Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme , a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

IMPORTANCIA DEL SIMULADOR 

 Este simulador nos enseña a ver su estado de reposo y que a través  de una fuerza cambie su estado 

http://ceres.tucansys.com/sco011/Index.htm?e=27&q=1&d=1

Aquí en este vídeo observamos la primera ley de Newton 

  

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz  impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el movimiento lineal  de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:

 es el momento lineal

 la fuerza total o fuerza resultante 

Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz⁸ la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Sabemos que  es el momento lineal, que se puede escribir M. V donde m es la masa  del cuerpo y V su velocidad 

Consideramos a la masa constante y podemos escribir  aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

La fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre  y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

IMPORTANCIA DEL SIMULADOR 

Este simulador nos ayuda a practicar mas de la segunda ley de Newton que es la sumatoria de las fuerzas igual a masa por aceleración..
http://ceres.tucansys.com/sco012/Index.htm?e=27&q=1&d=1 


AKI ESTA EL VIDEO DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON


TERCERA LEY DE NEWTON

Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza igual y en sentido opuesto.

Una de las fuerzas se llama fuerza de acción y la otra, fuerza de reacción. No importa a cuál de ellas llamemos acción y a cuál reacción. Lo importante es que ambas son partes de una sola interacción y que ninguna de las dos existe sin la otra. Las fuerzas tienen la misma intensidad y sentidos opuestos. La tercera ley de Newton se suele enunciar como: "a toda acción le corresponde una reacción de igual magnitud y en sentido contrario".

En toda interacción las fuerzas se dan por pares. Por ejemplo, tú interactúas con el piso cuando caminas sobre él. Empujas al piso y éste te empuja al mismo tiempo. De forma análoga, los neumáticos de un auto interactúan con el pavimento para producir el movimiento del vehículo. Los neumáticos empujan el pavimento y éste empuja simultáneamente los neumáticos. Cuando nadas interactúas con el agua. Tú empujas el agua hacia atrás y el agua te impulsa hacia adelante. En cada interacción participan dos fuerzas. Observa que en estos ejemplos las interacciones dependen de la fricción. Por ejemplo, es probable que una persona que intenta caminar sobre el hielo, donde la fricción es mínima, no consiga ejercer una fuerza de acción contra el hielo. Sin la fuerza de acción no puede haber una fuerza de reacción, y sin ésta no se produce un movimiento de avance.

Entonces si aplicamos una fuerza hacia algún lado, y queremos que el objeto no se mueva, hay que contrarrestarla con otra fuerza igual, pero que vaya en sentido contrario. Esto haría que la fuerza se cancelara, llegando a un estado de reposo o equilibrio, haciendo la suma de fuerzas en el sistema = 0

F1 + F2 + F3 +......... + Fn = 0

Que viene siendo la suma de todas las fuerzas (obvio algunas de ellas serán negativas) serán 0, no importa cuántas sean (Fn)

Esto puede aplicar también a las componentes X y Y antes mencionadas, haciendo que la suma de todas las componentes en X o Y sean cero:

Fx1+ Fx2 + ............. + Fxn = 0 (para componentes en x)
Fy1 + Fy2 + ............ + Fyn = 0 (para componentes en y)

Claro como Fx se refiere a la componente de la fuerza en X, bien puedes sustituirla por la formula primera que te di (FcosA) y viene siendo lo mismo. Igual para Y

IMPORTANCIA DEL SIMULADOR
Este simulador nos ayuda ver la acción y la reacción
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ESTE VÍDEO  ES LA TERCERA LEY DE NEWTON

UNIDAD 3 CINEMÁTICA

CINEMÁTICA 

La Cinemática es  parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, aunque sin interesarse por las causas que originan dicho movimiento limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. 

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Se denomina movimiento rectilíneo uniforme, cuando es una trayectoria recta 

Y es constante cuando su velocidad es constante en el tiempo, por lo tanto la aceleración es cero.

Y esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrán el mismo valor. 

Se caracteriza por : 

1.-  Movimiento que se realiza sobre una linea recta. 

2.- Velocidad constante, implica magnitud y dirección constante 

3.- Aceleración nula 

Formula

V= d/t 

V= velocidad 

d= distancia 

t= tiempo 

MOVIMIENTO VERTICAL 

Es un hecho que todos los cuerpos tienden a caer hacia la superficie de la tierra. 

Un aspecto participar de una propiedad general de la materia denominado Ley de la gravitacional Universal

TIRO VERTICAL 

Se presenta cuando un cuerpo es lanzado Verticalmente hacia arriba observándose que su velocidad va disminuyéndose hasta anularse al alcanzar  su altura máxima 

FORMULAS 

Yf = Yo + Voy t - 1/2 g t²

Vfy = Voy - g t

Vfy² = Voy² - 2g(Yf - Yo)

Y = Yo + 1/2(Vfy + Voy) t

APLICANDO MRU EN NUESTRA VIDA DIARIA

Cuando salgo  a dar una vuelta en mi carro esto hace que recorra ciertas distancias iguales. En el tiempo de una trayectoria recta.

Cuando camino por la calle y recorro una misma distancia en los mismos intervalos de tiempo.

APILICANDO (MV) EN NUESTRA VIDA DIARIA 

Cuando lanzo una pelota desde un edificio hacia abajo 

Cuando veo caer un foco roto del techo 

IMPORTANCIA DE LA CINEMATICA 

La cinemática es de gran importancia en la Ingeniería industrial por que explica el movimiento de un cuerpo ya que sin la ella  no podemos observar ningún movimiento.

Por lo cual esto nos sirve para analizar y resolver cualquier problema que se nos presente..

USO DE LOS SIMULADORES 

Los simuladores son programas de computadora que representan recursos digitales que permiten modificar el valor de las variables involucradas y obtener diferentes resultados.Esta aplicación pedagógica nos ayuda a ver mas claro. y aprender de una manera mas modificada. 

SIMULADORES 

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/tarzan_roz.swf

 -lo que aremos con este simulador es generar un movimiento armónico de izquierdo a derecha también en donde tendremos peso y rozamiento y fuerza

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/proyectil.swf

-con esto podremos variar el ángulo de disparo y la masa del proyectil para la misma velocidad inicial de lanzamiento  se muestran los componentes de la velocidad la lo largo de la trayectoria    la altura máxima y el alcance 

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/relativo6.swf

se muestran las trayectorias de un objeto lanzado con una velocidad inicial horizontal, vistas por un observador en reposo (inercial), por un observador en traslación uniforme (inercial) y por un observador en traslación uniformemente acelerado (no inercial).

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/tiovivo.swf

e dibujan las trayectorias de un objeto lanzado con una velocidad inicial variable, vistas por un observador en reposo (inercial) y por un observador en rotación uniforme (no inercial). Esta última está calculada teniendo en cuenta la aceleración de Coriolis y la aceleración centrífuga

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/astronauta.swf

 Trayectorias de una masa bajo la acción de una fuerza constante. Se pueden variar el módulo y la dirección de la velocidad inicial y de la fuerza que actúa.

FRANKLIN CHAVEZ

UNIDAD # 2

ARTICULO #1

MÉTODO DEL POLÍGONO

Definición:

Gráfico empleado para averiguar la suma vectorial de un sistema de fuerza complanar, consistente en dibujar a escala un vector a continuación de otro, de modo que el punto de aplicación de cada uno no coincida con el extremo del precedente, y completar el polígono con un vector cuyo punto de aplicación sea el de la primera de las fuerzas y cuyo extremo coincida con el de la última, y que resulta ser la suma vectorial de las fuerzas iniciales.

Suma de Vectores Método del Polígono

Cuando vamos a sumar más de dos vectores, podemos sumar dos de ellos por el método del triángulo. Luego el vector resultante sumarlo con otro vector también por el método del triángulo, y así sucesivamente hasta llegar a obtener la resultante final.

Otra forma de hacer la suma, es utilizando el llamado método del polígono. Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la “cabeza” del uno con la “cola” del otro (un “trencito”) y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la “cola” que quedo libre hasta la “cabeza” que quedo también libre (cerrar con un “choque de cabezas”). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido.

Reglas para el método de polígono

Para encontrar la resultante con el método del polígono cuando tenemos más de dos vectores angulares, debes recordar que vas a dibujar los vectores, a escala, uno después de otro.

Es decir, dibujas el primero usando todas sus características. Donde termina el primero trazas una línea horizontal tenue, que te servirá como referencia para dibujar tu segundo vector. Trazas el segundo vector.

Luego lo mides en centímetros, lo conviertes a las unidades de la magnitud vectorial que estás usando (sea m/s, N, etc.), mides su ángulo con la horizontal y das su sentido e los puntos cardinales.

ARTICULO # 2

VECTOR UNITARIO

Teniendo en cuenta la definición de vector unitario podemos decir que las coordenadas de un vector unitario pueden ser distintas a cero y a 1. Lo único que debes tener en cuenta es que su módulo valga 1.

Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.

Normalizar un vector

Normalizar un vector consite en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.

 

Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

EJEMPLO:

Dado el vector     =     (2, -1),   determinar dos vectores equipolentes a     

, ,         sabiendo que A  (1, -3) y     D(2, 0).

   PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR

El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.
Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.

Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:

V = (x, y)
k V =  k (x, y) = (kx, ky)

Ejemplo:

V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)

Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) =  (-2, -2)



Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.

                        TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos.

a2 + b2 = c2


Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:


El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

  Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS

PITÁGORAS.

Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras. A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad a2 + b2 = c2

PLATÓN.

La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.

EUCLIDES.

La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides.  Elementos de Euclides. Proposición I.47. En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto. Para demostrarlo, Euclides construye la figura que se representa a la derecha. La prueba que da Euclides consiste en demostrar la igualdad de las áreas representadas en el mismo color.

AUTOR:

CHAVEZ ZUMBA FRANKLIN RAMIRO